напряженно-деформированное состояние в любой точке массива грунта ив конечном счете оценить прочность грунта в этой точке, устойчивость массива и взаимодействующего с ним сооружения и принять оптимальное решение о строительстве сооружения. Уравнения равновесия и геометрические соотношения справедливы при любом законе деформирования грунта. Поскольку именно физические уравнения устанавливают связь между напряжениями и деформациями, т. е. определяют особенности напряженно-деформированного состояния грунта, их часто называют определяющими уравнениями или уравнениями состояния. В зависимости от сложности задачи (класса ответственности сооружения, особенностей деформирования грунтов и т. п.) решения механики грунтов могут быть и очень сложными, и относительно простыми. Например, при проектирований оснований и фундаментов реакторного отделения АЭС или платформы для добычи нефти на шельфе из-за очень больших размеров сооружений, сложных нагрузок и воздействий, жестких технологических требований к эксплуатации этих сооружений, опасности аварийных последствий потребуются более сложные решения, чем при проектировании оснований и фундаментов типового здания. Соответственно и уравнения состояния для этих задач должны будут в разной мере учитывать всю полноту процессов, происходящих в грунтах основания. Правильный выбор вида уравнений состояния для конкретных условий является одной из основных задач механики грунтов. С этой целью проводятся эксперименты, выявляющие особенности деформирования грунтов под нагрузкой, и с использованием той или иной расчетной модели грунта дается математическое описание результатов этих экспериментов. Таким образом, уравнения состояния имеют феноменологический характер. Мерой количественной оценки напряженно-деформированного состояния массива грунтов являются напряжения, деформации и перемещения, возникающие в нем от действия внешних (нагрузка от сооружения) и внутренних (массовых) сил. С учетом изложенного выше, понятия о напряжениях, деформациях и перемещениях в грунтах соответствуют общим понятиям механики сплошной среды. Тогда напряженно-деформированное состояние в точке массива вполне определено, если известны три компоненты нормальных (а„ a,, az) и три пары касательных(тху=тух, TXZ=XZX, xyz = xzy) напряжений, три компоненты линейных (е„ЕУ, БГ)И три пары угловых(уху=уух, fxz=7zx, yyz=yzy) деформаций и три компоненты перемещений(и, v, и>). Поскольку грунты, как правило, очень плохо работают на растяжение, в механике грунтов в отличие от механики сплошной среды сжимающие напряжения принимаются со знаком плюс, а растягивающие — со знаком минус. При определении напряженно-деформированного состояния грунта часто пользуются понятиями главных напряжений и главных деформаций, не зависящих (инвариантных) от выбора положения осей координатх, у, z. Напомним, что главными нормальными напряжениями называются нормальные напряжения, отнесенные к главным площадкам, на которых касательные напряжения равны нулю. При этом всегда принимается, чтоо{^о{^аг. Зная главные нормальные напряжения, можно определить и главные касательные напряжения, действующие на площадках, где они достигают наибольших значений: Аналогичным образом можно определить и главные деформации. Связь между главными напряжениями, главными деформациями и соответствующими компонентами напряжений и деформаций по осям х, у, z, а также положения главных площадок определяются по общим правилам механики сплошной среды. Иногда бывает удобно (см. § 3.2 и гл. 8) общее напряженное или деформированное состояние в точке массива грунта разделить на две составляющие. Применительно к напряженному состоянию это показано на рис. 3.1. Тогда общее напряженное состояние (тензор напряжений), определяемое 9 компонентами напряжений (рис. 3.1, а), выразится как сумма гидростатического напряженного состояния (шаровой тензор), вызывающего изменение только объема грунта (рис. 3.1, б), и девиаторного напряженного состояния Рис. 3.1. Разложение тензора напряжений (а) на шаровой тензор (б) и девиатор напряжений (в) (девиатор напряжений), вызывающего изменение только его формы (рис. 3.1, в). Аналогично можно разделить и общее деформированное состояние в точке массива грунта. Это позволяет использовать в описании поведения грунта приводимые ниже инвариантные (не зависящие от положения осей координат) характеристики его напряженно-деформированного состояния: среднее нормальное (гидростатическое) напряжение ст, вызывающее изменение объема вырезанного из грунта элементарного параллелепипеда, соответствующую ему среднюю линейную деформациюет и общую объемную деформациюzv, равные интенсивность касательных напряжений т, — комбинацию напряжений, следствием действия которых является изменение формы элементарного параллелепипеда, характеризуемое интенсивностью деформаций сдвига у„ где Приведенные выше инварианты напряжений и деформаций используются при описании результатов экспериментов для составления уравнений состояния ряда расчетных моделей грунтов. 3.2. Особенности деформирования грунтов Особенности деформирования грунтов выявляются в результате экспериментов, основные сведения о которых будут приведены в гл. 4. Здесь мы ограничимся только «мысленными» экспериментами, т. е. будем рассматривать некоторые воображаемые схемы нагружения грунта и с их помощью иллюстрировать его поведение под нагрузкой. Линейные и нелинейные деформации. Пусть на поверхности грунта установлен штамп (или фундамент), передающий на грунт по подошве возрастающее давление р (рис. 3.2, а). Под действием этого давления будет происходить перемещение поверхности грунта (осадка штампа)s, величина которого возрастает с увеличениемр. Опыт показывает, что эта зависимость имеет весьма сложный характер (рис. 3.2,б). При изменении давления от 0 до некоторой величины рх осадка штампа будет близка к линейной (участокОа). Дальнейшее увеличение давления(р1